|
|
Nestacionární procesy částic
Jirsák, Čeněk ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Nestacionární procesy částic Autor: Čeněk Jirsák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK e-mail vedoucího: rataj@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Na mnoho reálných jevů je možno modelovat jako na náhodné uzavřené mno- žiny různé Hausdorffovy dimenze v Rd . Jedna ze základních charakteristik takové náhodné množiny je střední Hausdorffova míra této množiny. Pokud existuje její hustota, potom jí říkáme funkce intenzity. V práci je postupně vybudován jádrový odhad funkce intenzity. V tomto smyslu je důležitý koncept Hk -rektifikovatelné množiny. Jsou zkoumány jeho vlastnosti, jako je nestrannost a konvergenční vlastnosti. Vzhledem ke složitosti výpočtu samotného odhadu jsou odvozeny numerické aproximace. Krátce jsou zmíněny parame- trické modely a využití jádrového odhadu pro odhad parametrů metodou minimálního kontrastu. Navrhované postupy jsou na závěr ověřovány na simulovaných datech. Klíčová slova: stochastická geometrie, míra intenzity, náhodná uzavřená množina, jádrový odhad 1
|
|
|
Random marked sets
Kráľová, Veronika ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Táto práce se zaoberá dvěma modely kótovaných bodových procesů. Jedny z kót mají spojité rozdělení na kompaktní Riemanovské varietě. Dále se studuje von Misesovo rozdělení a jeho vlastnosti. Simuluje se Gibbsův segmentový proces pomocí Metropolisova-Hastingsova algoritmu metody Monte Carlo s Markovovými řetězci. Zkoumá se Takacs-Fikselova metoda odhadu a její modifikovaná verze. Navrhuje se odhad jádrové hustoty a entropie, který se aplikuje na simulovaná i reálná data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Nestacionární procesy částic
Jirsák, Čeněk ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Nestacionární procesy částic Autor: Čeněk Jirsák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK e-mail vedoucího: rataj@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Na mnoho reálných jevů je možno modelovat jako na náhodné uzavřené mno- žiny různé Hausdorffovy dimenze v Rd . Jedna ze základních charakteristik takové náhodné množiny je střední Hausdorffova míra této množiny. Pokud existuje její hustota, potom jí říkáme funkce intenzity. V práci je postupně vybudován jádrový odhad funkce intenzity. V tomto smyslu je důležitý koncept Hk -rektifikovatelné množiny. Jsou zkoumány jeho vlastnosti, jako je nestrannost a konvergenční vlastnosti. Vzhledem ke složitosti výpočtu samotného odhadu jsou odvozeny numerické aproximace. Krátce jsou zmíněny parame- trické modely a využití jádrového odhadu pro odhad parametrů metodou minimálního kontrastu. Navrhované postupy jsou na závěr ověřovány na simulovaných datech. Klíčová slova: stochastická geometrie, míra intenzity, náhodná uzavřená množina, jádrový odhad 1
|
host ::
RSS.